Question

石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強度及超強導電、導熱等非凡的物理化學性質(zhì)有望使21世紀的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學獎．用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn)．科學家們設想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換．

(1) 有關地球同步軌道衛(wèi)星，下列表述正確的是：

A.衛(wèi)星距離地面的高度大于月球離地面的高度

B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度

C.衛(wèi)星運行時可能經(jīng)過嘉興的正上方

D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

(2) 若把地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，已知同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a2,地球赤道上的物體做勻速圓周運動的向心加速度大小為a3，地球北極地面附近的重力加速度為g1，地球赤道地面附近的重力加速度為g2，則：

A. a1=g1 B. a2=g1 C. a3=g1 D. g1 -g2=a3

(3)當電梯倉停在距地面高度h＝4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量m＝50kg的人對水平地板的壓力大�。�取地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自轉角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半徑R＝6.4×103km.（結果保留三位有效數(shù)字）

 

Answer 1

（1）BD.（2）BD.（3）11.5N.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)開普勒行星運動定律因為月球繞地球運轉的周期大于同步衛(wèi)星的周期，故衛(wèi)星距離地面的高度小于月球離地面的高度，選項A錯誤；根據(jù)可知，衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，選項B正確；同步衛(wèi)星只能定點在赤道的上方，故衛(wèi)星運行時不可能經(jīng)過嘉興的正上方，選項C錯誤；根據(jù)可知，衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項D正確；故選BD。

（2）根據(jù)可知，同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a1小于地球北極地面附近的重力加速度為g1，選項A錯誤；近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a2,等于地球北極地面附近的重力加速度為g1，選項B正確；因為,而地球赤道上的物體做勻速圓周運動的物體滿足：，故可知a3＜g1，選項C錯誤；根據(jù)，而FN=mg2，故g1 -g2=a3

選項D正確，故選BD.

（2）根據(jù)，

因為a=(h2+R)ω2＝5Rω2，，

聯(lián)立解得．

根據(jù)牛頓第三定律知，人對水平地板的壓力為11.5N．

考點：萬有引力定律的應用.