Question

橫截面是直角三角形的玻璃三棱鏡ABC，∠A＝．一束寬度為d的平行光束垂直三棱鏡AB側(cè)面射入棱鏡并從AC側(cè)面射出，最后射到跟AC側(cè)面平行的光屏MN上，如圖所示．已知光束中含有兩種波長的光，玻璃對這兩種光的折射率分別為n₁、n₂(n₁＞n₂)，光束射到光屏MN上的寬度等于光束射到AC側(cè)面上寬度的2倍．求；光屏MN跟AC側(cè)面的距離多大？

Answer 1

答案：
解析：

光束從AB側(cè)面垂直射入后不改變方向，射到AC側(cè)面上的長度為 　　在AC側(cè)面與空氣交界面發(fā)生折射，入射角i＝的種波長的光的折射角分別為r1和r2(r1＞r2) 　　n·＝sinr1 　　sinr1＝ 　　同理，sinr2＝ 　　光束經(jīng)折射后，射到光屏MN上的長度是光束在AC側(cè)面上長度度的2倍，表明從AC側(cè)面同一位置射出的兩種波長的光由于折射角不同落到MN上位置等于，如圖所示． 　　設(shè)AC與MN間距離為L，有 　　L·(tanr1－tanr2)＝ 　　tanr1＝＝＝ 　　同理：tanr2＝ 　　∴L＝