Question

（14分）處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜．氫光譜線的波長l 可以用下面的巴耳末―里德伯公式來表示

                                                         

n，k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)。，對于每一個k，有，R稱為里德伯常量，是一個已知量。對于的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；的一系列譜線其波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系。

用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應(yīng)實驗，當(dāng)用賴曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U₁，當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U₂。已知電子電量的大小為，真空中的光速為，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功。

Answer 1

解析：

由巴耳末―里德伯公式      

可知賴曼系波長最長的光是氫原子由n = 2→ k = 1躍遷時發(fā)出的，其波長的倒數(shù)

      (1)

對應(yīng)的光子能量為    (2)

式中h為普朗克常量。巴耳末系波長最短的光是氫原子由n = ∞→ k = 2躍遷時發(fā)出的，其波長的倒數(shù)    (3)

對應(yīng)的光子能量 (4)

用A表示該金屬的逸出功，則和分別為光電子的最大初動能．由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得 (5)

 (6)

解得        (7)

        （8）

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分。 (1)式2分，(2)式2分， (3)式2分，(4)式2分， (5)、 (6)式各2分。 (7)、(8)式各1分。