Question

為了探究滑行者在某景點(diǎn)的山坡滑道直線AE滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過(guò)測(cè)量繪制出如圖所示的示意圖，AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有AD=DE=20m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑道AE向下做直線滑動(dòng)，g取l0m/s²，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為（　�。�

• A．

  2

  s
• B．2s
• C．

  3

  s
• D．2

  2

  s

Answer 1

分析：設(shè)斜面坡角為θ，從D向AE做垂線交于點(diǎn)F，由AD=DE=20m，得AF=20×sinθ，故AE=2AF=40sinθ；再根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：設(shè)斜面坡角為θ，則：AE=2AF=40sinθ…①
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析，受重力和支持力，將重力沿著平行斜面和垂直斜面正交分解，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ…②
根據(jù)速度位移公式，有：
AE=

1

2

at2…③
由①②③式，解得：t=2

2

s．所以選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解，關(guān)鍵是有中間變量θ，要列式后約去．