Question

如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強磁場．帶電粒子(不計重力)第一次以速度沿截面直徑入射，粒子飛入磁場區(qū)域時，速度方向偏轉60°角；該帶電粒子第二次以速度從同一點沿同一方向入射，粒子飛出磁場區(qū)域時，速度方向偏轉90°角．則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運動的(　　)

A．半徑之比為	B．速度之比為
C．時間之比為2∶3	D．時間之比為3∶2

Answer 1

C

解析試題分析：設磁場半徑為R，
當?shù)谝淮我运俣?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/f/ypgqn.png" style="vertical-align:middle;" />沿截面直徑入射時，根據(jù)幾何知識可得：，即
當?shù)诙�次以速�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d0/5/0v9gl.png" style="vertical-align:middle;" />沿截面直徑入射時，根據(jù)幾何知識可得：，所以，A錯誤
兩次情況下都是同一個帶電粒子在相等的磁感應強度下運動的，所以根據(jù)公式，可得，B錯誤
因為周期，與速度無關，所以運動時間比為，C正確，D錯誤
故選C
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；
點評：帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小，洛倫茲力對粒子也不做功．同時當粒子沿半徑方向入射，則也一定沿著半徑方向出射．