Question

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒a b與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中  （g=10m/s²）

（1）金屬棒達(dá)到的最大速度

（2）電阻中產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

（1）v =5m/s （2） 1.75J   

解析:當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析，則 mgsinθ=F_安  

解得     F_安=0.5N            2分

據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：  E=BLv             1分

據(jù)閉合電路歐姆定律：  I=                    1分

又   F_安=BIL             1分

由以上各式解得最大速度v =5m/s                    1分

下滑過程據(jù)動(dòng)能定理得：  mgh－W = mv²            2分

解得  W=1.75J ，            2分

∴此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量 Q=W=1.75J         2分