Question

7．如圖所示的實驗電路可以測定電源的電動勢和內電阻．電壓表V₁、V₂可以看到理想電表，滑動變阻器用R表示．已知定值電阻阻值為R．
（1）以電壓表V₁的示數(shù)U₁為縱坐標，以電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之差U₁-U₂為橫坐標，在平面直角坐標系中描點作圖，得到一條直線，測出直線的斜率的絕對值為k，縱坐標截距為b，則電源電動勢E=b，內阻r=kR₀．
（2）以電壓表V₁的示數(shù)U₁為橫坐標，電壓表V₂的示數(shù)U₂為縱坐標，在平面直角坐標系中描點作圖，同樣會得到一條直線，測出該直線的斜率為k′，縱軸截距為b′，則電源電動勢為k′、b′可表示為E=$\frac{b′}{k′-1}$，內阻r=$\frac{{R}_{0}}{k′-1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律表示出縱坐標和橫坐標的兩個變量之間的關系式，結合數(shù)學知識找出直線的斜率和縱坐標截距的物理意義進行求解．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律得：電路中電流I=$\frac{{{U}_{1}-U}_{2}}{{R}_{0}}$，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U₁+Ir，
U₁=E-$\frac{{{U}_{1}-U}_{2}}{{R}_{0}}$r
以電壓表V₁的示數(shù)U₁為縱坐標，以電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之差U₁-U₂為橫坐標，在平面直角坐標系中描點作圖，得到一條直線，
測出直線的斜率的絕對值為k，縱坐標截距為b，則電源電動勢E=b，內阻r=kR₀．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U₁+Ir=U₁+$\frac{{{U}_{1}-U}_{2}}{{R}_{0}}$r，
變形得：U₂=（1+$\frac{{R}_{0}}{r}$）U₁-$\frac{{R}_{0}}{r}$E，
以電壓表V₁的示數(shù)U₁為橫坐標，電壓表V₂的示數(shù)U₂為縱坐標在平面直角坐標系中描點作圖，同樣會得到一條直線，
測出該直線的斜率為k′，縱軸截距的絕對值為b′，
$\frac{{R}_{0}}{r}$E=b′，1+$\frac{{R}_{0}}{r}$=k′
則電源電動勢為k′、b′可表示為E=$\frac{b′}{k′-1}$，r=$\frac{{R}_{0}}{k′-1}$．
故答案為：（1）b，kR₀．
（2）$\frac{b′}{k′-1}$，$\frac{{R}_{0}}{k′-1}$．

點評 要掌握測定電動勢和內電阻的數(shù)據(jù)處理方法，即通過圖象法找出直線的斜率和縱坐標截距的物理意義進行求解是處理物理問題的常用方法，關鍵要能表示出縱坐標和橫坐標的兩個變量之間的關系式．