Question

如右圖所示為某同學(xué)設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù).設(shè)計要求：木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：
 
(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大�。�
(2)滿足設(shè)計要求的木箱質(zhì)量．

Answer 1

(1) 　(2)2 kg

試題分析：(1)設(shè)木箱質(zhì)量為m′，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：
，代入數(shù)據(jù)解得：a＝.
(2)設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L，彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為，根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過程中有：
木箱上滑過程中有
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：.
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律，會用牛頓第二定律求加速度．以及選擇合適的研究過程，運用能量守恒．