Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點.帶正電的小球P₁以速度v₀從A點進入AB區(qū)域.隨后與P₂發(fā)生正碰后反彈，反彈速度為v₀. 從碰撞時刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向右，電場強度為E₀的勻強電場，并且區(qū)域外始終不存在電場．P₁的質(zhì)量為m₁，帶電量為q，P₂的質(zhì)量為m₂=5m₁，A、O間距為L₀，O、B間距為，已知.

（1）求碰撞后小球P₁向左運動的最大距離及所需時間．

（2）判斷兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞．

Answer 1

參考解答：

(1)碰撞后P₁以速度v₁=v₀向左做勻減速直線運動，設(shè)最大距離為s，由運動學(xué)公式有

                      ①（2分）

                        ②（2分）

由牛頓第二定律有

q E₀= m₁a                      ③（1分）

又                    ④（1分）

 聯(lián)立解得

                       ⑤（2分）

所需時間

                       ⑥（2分）

(2)設(shè)碰后P₂速度為v₂，以v₀方向為正方向，由動量守恒：

        ⑦（2分）

  設(shè)P₁、P₂碰撞后又經(jīng)時間在OB區(qū)間內(nèi)能再次發(fā)生碰撞，

   P₁位移為s₁，P₁位移為s₂，由運動學(xué)公式，有

          ⑧（2分）

                      ⑨（1分）

                         ⑩（1分）

聯(lián)立解得

<  兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞（2分）