Question

16．如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形光滑固定軌道在B點銜接，BC為直徑．一可看作質(zhì)點的物塊在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧（物塊與彈簧不連接），釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道B點之后恰好能通過半圓軌道的最高點C．現(xiàn)在換用一個質(zhì)量較小的另一物塊，被同樣壓縮的彈簧由靜止彈出，不計空氣阻力．則更換后（　　）

• A． 物塊不能到達(dá)C點
• B． 物塊經(jīng)過C點時動能不變
• C． 物塊經(jīng)過C點時的機(jī)械能不變
• D． 物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力減小

Answer 1

分析 對運動過程應(yīng)用機(jī)械能守恒求解，然后根據(jù)高度得到動能，進(jìn)而得到壓力．

解答 解：物塊在運動過程只有重力、彈簧彈力做功，故機(jī)械能守恒；
物塊被同樣壓縮的彈簧由靜止彈出，那么物塊的機(jī)械能相等，所以，物塊經(jīng)過B、C點時的機(jī)械能不變，
那么，物塊經(jīng)過B點的動能不變，物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力${F}_{N}′={F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}=mg+\frac{2{E}_{kB}}{R}$，所以，質(zhì)量減小，壓力減小；
物塊的機(jī)械能不變，那么在C點，質(zhì)量小的重力勢能小，故動能較大，所以，質(zhì)量較小的物體在C的速度較大，肯定能到達(dá)C點，故AB錯誤；CD正確；
故選：CD．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．