Question

如圖是某簡諧波在t=0.25s的波形圖，波向左傳播，波速為v=6cm/s，求：
（1）質(zhì)點P在2s內(nèi)經(jīng)過的路程．
（2）至少經(jīng)過多少時間，質(zhì)點P的位移為-4cm．
（3）畫出再經(jīng)過

3

4

周期后波的圖象，直接畫在原圖上．
（4）畫出質(zhì)點P的振動圖象．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長，求出周期，根據(jù)時間與周期的關系求解路程．
（2）根據(jù)波向左傳播，判斷出P點的振動方向．分析振動過程，確定質(zhì)點P的位移為-4cm最短時間．
（3）再經(jīng)過

3

4

周期后波形向左平移

3

4

波長，畫出波形．
（4）圖示時刻P點經(jīng)過平衡位置，而且沿y軸負方向振動，畫出振動圖象．

解答：解：（1）由圖讀出波長λ=6cm，周期T=

λ

v

=1s，時間t=2s=2T．質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，則質(zhì)點P在2s內(nèi)經(jīng)過的路程S=8A=32cm；
（2）波向左傳播，判斷出圖示時刻P點的振動方向沿y軸負方向，則質(zhì)點P至少經(jīng)過

1

4

周期位移為-4cm，即最短時間為t=

T

4

=0.25s；
（3）再經(jīng)過

3

4

周期后波形向左平移

3

4

波長，畫出波的圖象如圖1．
（4）圖示時刻P點經(jīng)過平衡位置，而且沿y軸負方向振動，P點的振動圖象為正弦曲線．如圖2．
答：
（1）質(zhì)點P在2s內(nèi)經(jīng)過的路程是32cm．
（2）至少經(jīng)過0.25s時間，質(zhì)點P的位移為-4cm．
（3）畫出再經(jīng)過

3

4

周期后波的圖象，如圖．
（4）畫出質(zhì)點P的振動圖象如圖．

點評：畫出若干時間后或前的波形，可以運用“五點”法，采用描點的方法作圖，也可以采用波形的平移法作圖．