Question

（2009?湖北模擬）如圖所示，水平面上停放著A、B兩輛小車，質(zhì)量分別為M和m，M＞m，兩車相距為L(zhǎng)．人的質(zhì)量也是m，另有不計(jì)質(zhì)量的一根竹竿和一根細(xì)繩．第一次人站在A車上，竿插在B車上；第二次人站在B車上，竿插在A車上．兩種情況下，人用同樣大小的力拉繩子，使兩車相遇．設(shè)阻力可忽略不計(jì)，兩次小車從開始運(yùn)動(dòng)到相遇的時(shí)間分別為t₁和t₂，則（　�。�

A．t₁＞t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁=t₂

D．條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

分析：當(dāng)人在A車上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求得AB車的加速度，根據(jù)兩車位移之和為L(zhǎng)列出方程，當(dāng)人在B車上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求得AB車的加速度，根據(jù)兩車位移之和為L(zhǎng)列出方程，聯(lián)立方程組即可求解．

解答：解：設(shè)拉力為F，
當(dāng)人在A車上時(shí)，AB車的加速度分別為：aA=

F

m+M

，aB=

F

m

AB兩車都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則

1

2

aAt12+

1

2

aBt12=L

1

2

(

F

m+M

+

F

m

)t12=L①
當(dāng)人在B車上時(shí)，AB車的加速度分別為：a′A=

F

M

，a′B=

F

2m

AB兩車都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則

1

2

a′At22+

1

2

a′Bt22=L

1

2

(

F

M

+

F

2m

)t22=L②
由①②式解得：
(

t1

t2

)2=

m+M

2M

＜1
所以t₁＜t₂，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．