Question

一根張緊的水平彈性繩上的a，b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方．如圖所示．當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動，經(jīng)過1.0s后，a點(diǎn)的位移為零且向下運(yùn)動，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這列簡諧橫渡的波速可能等于

A．2m/s	B．4.67m/s
C．6m/s	D．10m/s

Answer 1

ABD

解析:

本題是通過描述一列波中兩個質(zhì)點(diǎn)振動情況及其關(guān)系來了解整列波特性的題，其方法是先在波形圖上找到a點(diǎn)與其對應(yīng)的可能的b點(diǎn)，再把題中a，b兩點(diǎn)的距離與波長聯(lián)系起來，時間與周期聯(lián)系起來，找到λ，再用公式v＝λ/T求得波速．

　　依題可畫出波形圖，a點(diǎn)位移達(dá)正向最大，b點(diǎn)可能位置用，代表，正經(jīng)平衡位置向下．可見a，b間距與波長關(guān)系為：

　　＝(n＋)λ，(n＝0，1，2，…)

　　∴λ＝＝m．

　　時間Δt＝1.0s與周期關(guān)系為：

　　Δt＝(k＋)T，(k＝0，1，2，…)

　　∴T＝＝s．

　　∴波速v＝＝m/s．

　　當(dāng)n＝0，k＝0時，v＝4.67m/s，故B選項(xiàng)正確；

　　當(dāng)n＝1，k＝0時，v＝2m/s，故A選項(xiàng)正確；

　　當(dāng)n＝1，k＝1時，v＝10m/s，故D選項(xiàng)正確；

     ★ 試題錯析： 思維診斷：部分學(xué)生建立不起距離與波長、時間與周期的聯(lián)系，寫不出速度表達(dá)式來．處理這類問題時，畫出波形圖，找出以上關(guān)系是關(guān)鍵．部分學(xué)生沒有注意到周期，漏選A，D項(xiàng)，或者沒有用好自然數(shù)k與n，或者認(rèn)為k＝n而漏選A項(xiàng)．