Question

（15分）如圖所示為錄音機(jī)工作時(shí)的示意圖，帶子的速度由主動(dòng)輪來控制，輪1是卷帶輪，輪2是送帶輪，輪3、輪4是磁帶盒內(nèi)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為r₁=1.0cm，滿帶一邊半徑為r₂=2.5cm，已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不變，恒為6cm/s，試求：（1）卷帶輪角速度的變化范圍。

（2）當(dāng)兩邊帶子厚度相同時(shí)，卷帶輪的角速度為多大？    

Answer 1

（15分）解：（1）∵主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不變 ∴磁帶運(yùn)行速率不變。（2分）

V=6cm/s

∵V=ωr     （2分）

∴ω=V/r

最大角速度ω_max= V/r₁=6rad/s  （2分）

最小角速度ω_min= V/r₂= 2.4rad/s  （2分）

∴卷帶輪角速度范圍：

2.4rad/s ≤ω≤6rad/s

(2)設(shè)磁帶兩邊厚度相等時(shí)，其半徑為r，則

πr₂²-πr² =πr²-πr₁²     （3分）

代人數(shù)據(jù)得：r=1.904cm   （1分）

∴ω=V/r=3.15 rad/s      （3分）