Question

如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端。現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以v₀=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6。(g=10 m/s² )試求：

（1）若傳送帶保持靜止，旅行包滑到B端時，旅行包的速度為多大？

（2）若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則旅行包到達B端時的速度是多大？

（3）若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則旅行包從A端到達B端所用的時間是多少？

 

Answer 1

（1）由a=-μg ，2as=v－v，            ………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得到達B端時旅行包的速度為：v=2m/s ………（1分）

（2）若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，旅行包的受力及運動情況與傳送帶靜止時完全相同，故到達B端時其速度也是2m/s�！�……（3分）

（1）       令旅行包速度從v₀=10m/s減速到v₁=8m/s所需的時間為t₁，則

由v₁= v₀+at₁，代入數(shù)據(jù)得t₁=s=0.333s�！�……（1分）

由2as₁=v－v，代入數(shù)據(jù)得s₁=3m�！�……12分）

故s₁<L=8m，故旅行包先勻減速后勻速運動，……（1分）

設(shè)勻速運動過程所需時間為t₂，則t₂==s=0.625s………（1分）

故旅行包從A端到達B端所用的總時間是：

t_總= t₁+t₂=s=0.958s�！�……（1分）