Question

17．如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin θ
• B． B球的受力情況未變，瞬時加速度為零
• C． A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsin θ
• D． 彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下

Answer 1

分析 根據(jù)平衡求出彈簧的彈力，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出A、B的瞬時加速度．

解答 解：設(shè)兩球的質(zhì)量均為m，對B分析，知彈簧的彈力F=mgsinθ，
當(dāng)燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，隔離對B分析，B的受力情況不變，合力為零，則瞬時加速度為零．
對A，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{A}=\frac{F+mgsinθ}{m}=2gsinθ$，方向沿斜面向下．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，知道燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．