Question

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動中小球速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）�，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v₀豎直向上拋出。求運(yùn)動過程中
（1）小球受到的電場力的大小及方向；
（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；
（3）小球的最小動量的大小及方向。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小F_e=mgtan37°＝mg，電場力的方向水平向右
（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動，速度為v，v_y=v₀－gt
沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動，加速度為a，a_x=g
小球上升到最高點的時間t=
此過程小球沿電場方向位移s_x=a_xt²=
電場力做功W=F_xs_x＝mv₀²
小球上升到最高點的過程中，電勢能減少mv₀²
（3）水平速度v_x=a_xt
豎直速度v_y=v₀－gt
小球的速度v=
由以上各式得出g²t²－2v₀gt+(v₀²－v²)=0
解得當(dāng)t=時，v有最小值v_min=v₀
此時v_x＝v₀，v_y=v₀，tanθ=，即與電場方向夾角為37°斜向上
小球動量的最小值為p_min=mv_min＝mv₀
最小動量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上