Question

20．如圖所示，面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r的線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合回路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端．線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)動軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)線圈轉(zhuǎn)動到圖示位置的時刻t=0，則（　�。�

• A． 在t=0時刻，穿過線圈的磁通量達到最大，流過電阻R的電流為零，電壓表的讀數(shù)也為零
• B． 1秒鐘內(nèi)流過電阻R的電流方向改變$\frac{ω}{π}$次
• C． 經(jīng)$\frac{π}{2ω}$的時間，通過電阻R的電量為$\frac{\sqrt{2}πNBS}{4（R+r）}$
• D． 在電阻R的兩端再并聯(lián)一只電容較大的電容器后，電壓表的讀數(shù)不變

Answer 1

分析 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動勢的瞬時表達式，最大值為有效值的 $\sqrt{2}$倍；每當線框通過中性面時，電流方向改變；當磁通量為零時，線框切割速度最大，產(chǎn)生的電動勢也最大．根據(jù)平均電動勢可求得電量；根據(jù)電容器的性質(zhì)可明確加入電容器后電壓的變化．

解答 解：A、在t=0時刻，線圈處于中性面，通過線圈的磁通量最大，電動勢為0，電流為0，但是電壓表的讀數(shù)為電壓的有效值，有效值不為0，所以電壓表的讀數(shù)不為0，所以A錯誤；
B、此交流電的周期為T=$\frac{2π}{ω}$，交流電在一個周期內(nèi)電流的方向改變兩次，所以在1秒鐘內(nèi)流過電阻R的電流方向改變次數(shù)為2×$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{π}$，所以B正確；
C、經(jīng)$\frac{π}{2ω}$的時間，線圈轉(zhuǎn)動四分之一周期，則磁通量的變化量為：Φ=BS；則產(chǎn)生的電動勢E=$\frac{NBS}{△t}$；電量q=$\overline{I}t$=$\frac{E}{R+r}△t$=$\frac{NBS}{R+r}$；故C錯誤；
D、電容有通交流，隔直流的特點，在電阻R的兩端再并聯(lián)一只電容較大的電容器后，交變電流能夠通過電容器，所以相當于總的電阻減小，則總的電流變大，線圈的內(nèi)電壓增加，由于總的電動勢不變，所以外電壓，即電壓表的讀數(shù)將減小；故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查交流電的有效值、電量的計算等問題，要注意明確線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定；求解電量時要由平均值來求．