Question

4．某同學(xué)為測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤，通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，測得多組砝碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧長度L的關(guān)系如下表所示．

m/g	2.5	7.5	12.5	15.0	20.0	22.5
L/cm	12.02	13.81	16.10	17.01	19.30	22.00

（1）該同學(xué)在坐標(biāo)圖上畫m-L圖象，對應(yīng)部分點(diǎn)已在圖上標(biāo)出，請補(bǔ)充剩余兩個點(diǎn)并完成圖象
（2）若已知砝碼盤的質(zhì)量為5g，則該彈簧的勁度系數(shù)為2.5N/m，彈簧的原長為9.3cm（重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法作圖；
（2）根據(jù)圖象進(jìn)行分析，由胡克定律可明確圖象的斜率表示勁度系數(shù)；圖象與橫軸的交點(diǎn)為不放砝碼時的總長度．

解答 解：（1）根據(jù)描點(diǎn)法可得出對應(yīng)的圖象如圖所示；
（2）由胡克定律可知，圖象的斜率表示勁度系數(shù)；則k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{△mg}{△x}$=$\frac{0.027}{0.22-0.11}$=2.5N/m；
由圖可知，當(dāng)只掛砝碼盤時，彈簧的長度為：11cm；則由胡克定律可知：
0.005×10=k（0.11-l）
解得：l=0.093m=9.3cm
故答案為：（1）如圖所示；（2）2.5；9.3

點(diǎn)評 本題考查胡克定律的應(yīng)用；在應(yīng)用胡克定律時，要首先轉(zhuǎn)化為國際單位，同時要知道圖線的斜率的物理意義