如圖所示,一根光滑絕緣桿MN在豎直面內(nèi)與水平面夾角為37°,放在一個(gè)范圍較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與桿垂直.質(zhì)量為m的帶電環(huán)沿桿下滑到P處時(shí),向上拉桿的力大小為0.4 mg,若環(huán)帶的電荷量為q,問桿帶什么電?它滑到P處時(shí)的速度是多大?在何處環(huán)與桿無相互作用?
解:環(huán)所受洛倫茲力恒與桿垂直,只有洛倫茲力垂直于桿向上時(shí),才能使環(huán)向外拉桿,由左手定則可知環(huán)帶負(fù)電.設(shè)桿拉住環(huán)的力為T,由題可知:T=0.4 mg.
在垂直桿的方向上對(duì)環(huán)有:qvB=T+mgcos37°
即qvB=0.4 mg+0.8 mg
得v=![]()
當(dāng)環(huán)與桿之間無相互作用時(shí),上式中T=0,即q
B=mgcos37°得
=![]()
因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1999/0303/355597089ef465089431aa03d9f4bc05/C/Image606.gif" width=16 HEIGHT=18><v,所以此位置
在P上側(cè),離P距離s處.因?yàn)闂U光滑,所以對(duì)環(huán)mgsin=ma,a=gsin37°
由v2-
=2as,得s=
.
解析:洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)電荷速度方向垂直,隨運(yùn)動(dòng)電荷速度的改變,常因洛倫茲力的改變而演變出新的物理圖景.分析此類題目關(guān)鍵是分析洛倫茲力的變化.
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