Question

5．一質(zhì)量為20kg的玩具小車啟動(dòng)的v-t圖象如圖所示，玩具小車在1s末達(dá)到額定功率，并以額定功率繼續(xù)加速行駛，8.5s末達(dá)到最大速度，10s末玩具小車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中玩具小車所受到的阻力大小不變，求：
（1）玩具小車的額定功率；
（2）玩具小車在8.5s～10s內(nèi)牽引力做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小，抓住勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F=f，結(jié)合P=Fv求出額定功率的大�。�
（2）在8.5s-10s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，小車電動(dòng)機(jī)的功率保持不變，由W=Pt即可求出．

解答 解：（1）由圖象可得，在10s-12s時(shí)間內(nèi)小車做減速運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{{v}_{12}-{v}_{10}}{△t}=\frac{0-6}{12-10}=-3m/{s}^{2}$，
由牛頓第二定律：-f=ma
所以：f=-ma=-20×（-3）N=60 N．
在8.5s-10s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，所以：F=f，
故小車功率：P=Fv=60×6W=360 W．
（2）在8.5s-10s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，小車電動(dòng)機(jī)的功率保持不變，故電動(dòng)機(jī)做功為：W=Pt=360×1.5J=540 J．
答：（1）玩具小車的額定功率是360W；
（2）玩具小車在8.5s～10s內(nèi)牽引力做的功540J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車啟動(dòng)與圖象的綜合，知道恒定加速度啟動(dòng)整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度中等．