Question

如右圖所示，光源S發(fā)出的光經(jīng)狹縫A沿半徑射至折射率n=

2

在的半圓柱玻璃磚的圓心O后，有兩條光線OB、OC射回空氣中．現(xiàn)保持人射光線AO方向不變，將玻璃磚繞O軸順時針旋轉(zhuǎn)，當入射光AO與出射光OB的夾角為

π

2

時，另一出射光OC恰好消失；仍保持入射光線AO方向不變，將玻璃磚繞O軸逆時針旋轉(zhuǎn)，∠BOC的最大值是

π

．

Answer 1

分析：當光從玻璃射向空氣，入射角等于全反射的臨界角時，會發(fā)生全反射，從而折射光線消失．本題先根據(jù)公式sinC=

1

n

求出臨界角，再根據(jù)全反射條件和反射定律求解．

解答：解：設(shè)該玻璃磚全反射的臨界角為C，則有：sinC=

1

n

=

1

2

得，C=

π

4

當入射光AO的入射角 i=C時，光線AO恰好發(fā)生全反射，出射光OC恰好消失．
根據(jù)反射定律得知，此時反射角 i′=i
所以入射光AO與出射光OB的夾角為 i+i′=2C=

π

2

．
保持入射光線AO方向不變，將玻璃磚繞O軸逆時針旋轉(zhuǎn)，入射角減小，反射角和折射角也減小，當入射角為0°時，∠BOC達到最大，最大值是π．
故答案為：

π

2

，π

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握全反射的條件和臨界角公式，并能結(jié)合幾何知識進行分析．