Question

【題目】如圖所示，開(kāi)口向上豎直放置的橫截面積為的氣缸內(nèi)有、兩個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的活塞，兩個(gè)活塞把氣缸內(nèi)的氣體分割為兩個(gè)獨(dú)立的部分和，的長(zhǎng)度為30cm，的長(zhǎng)度是長(zhǎng)度的一半，氣缸和活塞都是絕熱的，活塞導(dǎo)熱性能良好，與活塞和氣缸底部相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m，部分下端有與電源相連的電熱絲。初始狀態(tài)、兩部分氣體的溫度均為27℃，彈簧處于原長(zhǎng)，活塞剛好與氣缸口相齊平，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)。若在活塞上放上一個(gè)2kg的重物，則活塞下降一段距離后靜止（已知外界大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為，取）

(1)求穩(wěn)定后部分氣柱的長(zhǎng)度；

(2)合上開(kāi)關(guān)S，對(duì)部分氣體進(jìn)行加熱，可以使上升再次與氣缸口齊平，則此時(shí)部分氣體的溫度為多少？

Answer 1

【答案】(1)25cm；(2)227℃

【解析】

(1)對(duì)于部分氣體，初態(tài)

末態(tài)

根據(jù)玻意耳定律有

解得

即穩(wěn)定后部分氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>25cm。

(2)若使活塞返回原處，部分氣體末狀態(tài)時(shí)氣柱長(zhǎng)為，此時(shí)彈簧要伸長(zhǎng)，對(duì)活塞有

解得

對(duì)于部分氣體，初態(tài)

末態(tài)

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得

則此時(shí)溫度為