Question

在鐵軌上有甲、乙兩列車,甲車在前,乙車在后,分別以v_甲=15 m/s,v_乙=40 m/s的速度同向勻速運動,當甲、乙距離為1 500 m時,乙車開始剎車做勻減速運動,加速度大小為0.2 m/s².問乙車能否追上甲車?

Answer 1

解析:當乙車的速度減為和甲車的速度相等時,若乙車的位移大于或等于甲車相對乙車初始位置的位移,則乙車一定能追上甲車;否則,追不上.

設乙車速度減為v=15 m/s時,所用時間為t.由v=v₂--at得

t==s=125 s

這段時間里乙車的位移為

s_乙=t=×125 m=3 437.5 m

這段時間內甲車對乙車初始位置的位移為

s_甲=1 500 m+v_甲t=1 500 m+15×125 m=3 375 m

因為s_乙＞s_甲,故乙車能追上甲車.

答案:乙車能追上甲車