Question

4．如圖所示，在直角三角形AOC的三條邊為邊界的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，已知∠A=60°，邊AO的長度為a．現(xiàn)在O點放置一個可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子的粒子源，已知粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，發(fā)射的速度大小都為v₀，且滿足v₀=$\frac{qBa}{m}$．粒子發(fā)射的方向可由圖中速度與邊CO的夾角θ表示，不計重力作用，關(guān)于粒子進入磁場后的運動，正確的是（　�。�

• A． 以θ=0°和θ=60°飛入的粒子在磁場中的運動的時間相等
• B． 以θ＜60°飛入的粒子均從AC邊出射
• C． 以θ＞60°飛入的粒子，θ越大，在磁場中的運動的時間越大
• D． 在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

Answer 1

分析 帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進入磁場，運動軌跡的曲率半徑相同，從而根據(jù)不同的磁場情況，即可求解．

解答 解：A、D、粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=a，如圖所示，

當粒子以θ=0°飛入磁場區(qū)域時，最終將從AC邊的中點射出，A點為軌跡圓心，圓心角為60°，時間為$\frac{T}{6}$，
當θ=60°時，粒子將從A點射出磁場區(qū)域，圓心角為60°，時間為$\frac{T}{6}$，故AD正確．
B、隨著θ的增大，粒子在AC邊上的射出點將向A點靠攏，以θ＜60°飛入的粒子均從AC邊出射，故B正確；
C、粒子的速度大小相等，在磁場中做圓周運動的軌跡弧長越小，運動時間越短，以θ＞60°飛入的粒子，
隨著θ的增大，出射點從A逐漸向O靠攏，軌跡長度逐漸減小，在磁場中運動時間逐漸減小，故C錯誤．
故選：ABD．

點評 本題考查帶電粒子在有界勻強磁場中的運動，要求大家熟練掌握洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系的解題思路，以及利用周期公式結(jié)合粒子轉(zhuǎn)過的圓心角求解粒子在磁場中運動時間的方法，難度不大．