Question

7．高一年級某“機器人”社團對自制的一輛電動遙控小車的性能進行研究，他們讓小車在水平直軌道上由靜止開始始終以額定功率運動，經過t=5s時小車達到最大速度，小車在運動的過程中的部分v-t圖象如圖所示，已知小車質量m=1kg，在運動過程中受到阻力大小恒為車重的0.1倍，g取10m/s²，求：
（1）小車的額定功率；
（2）小車在0-5s內的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求解；
（2）速度圖象與橫軸之間的“面積”等于物體運動的位移，據動能定理求解．

解答 解：（1）由圖象可得：在5s后，小車做勻速運動，牽引力大小F 與 f 大小相等 F=0.1mg=1N
P=Fυ=1×4W=4W
（2）速度圖象與橫軸之間的“面積”等于物體運動的位移，根據動能定理Pt-0.1mgx=$\frac{1}{2}$mv²解得x=12 m

答：（1）小車的額定功率4W；
（2）在0-5s過程小車通過的總位移12m．

點評 本題關鍵分析清楚小車各段的運動規(guī)律以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理求解