Question

如圖所示，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上有、兩個(gè)絕緣體，它們之間有一根長(zhǎng)為的輕質(zhì)軟線相連接，其中的質(zhì)量為，的質(zhì)量為，為帶有電荷量為的正電荷，不帶電，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為。開(kāi)始用外力把與靠在一起并保持靜止，某時(shí)刻撤去外力，開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，直到細(xì)線繃緊，當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí)，兩物體將有極短時(shí)間的相互作用，而后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且細(xì)線再次松弛。已知開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間的速度的。設(shè)整個(gè)過(guò)程中，的電荷量都保持不變。問(wèn)

   （1）細(xì)線第一次繃緊前瞬間的速度多大？

   （2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到細(xì)線第二次被繃緊前的過(guò)程中，與是否會(huì)相碰？

   （3）如果能相碰，的位移和相碰前瞬間、的速度各是多少？如果不能相碰，和間的最短距離是多少？細(xì)線第二次被繃緊的瞬間的位移多大？

Answer 1

（1）設(shè)細(xì)線第一次繃緊前瞬間的速度為，

     由動(dòng)能定理得         

（2）設(shè)細(xì)線第一次繃緊后的瞬間的速度為，的速度為，因細(xì)線繃緊過(guò)程所用時(shí)間極短，電場(chǎng)力的沖量極小，可以忽略不計(jì)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

       且有，解得   

     負(fù)號(hào)表示速度的方向水平向左  

令第一次繃緊后的速度為A又回到第一次繃緊的位置歷時(shí)     不會(huì)相碰 

（3）兩者速度相同時(shí)，，

此后再運(yùn)動(dòng)繃緊：                                                                                   

解得：