Question

一輛卡車以v=12m/s的速度勻速行駛，因路口紅燈，開始以a=2m/s²的加速度剎車，求：
（1）卡車在3s末的速度v；
（2）卡車在第6s內(nèi)的位移x₁；
（3）卡車在8s內(nèi)的位移x₂與平均速度

.

v

．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車后的運動可以看成是勻減速直線運動．已知初速度和加速度，由速度公式v=v₀+at求3s末的速度v．
（2）由速度公式求出汽車從剎車到停止所需的時間，再求幾秒后通過的位移．
（3）根據(jù)位移速度關(guān)系公式求解出在8s內(nèi)的位移x₂，平均速度等于位移與時間之比．

解答：解：
（1）汽車剎車后做勻減速直線運動，則卡車在3s末的速度 v=v₀+at=12-2×3=6（m/s），
（2）規(guī)定初速度方向為正方向，已知初速度 v₀=12m/s，加速度  a=-2m/s²
設汽車從剎車到停止所需的時間為t，根據(jù)勻變速運動速度時間公式得：t=

△v

a

=

0-12

-2

s=6s
6s后汽車減速為零，將卡車的運動看成沿相反的勻加速運動，則卡車在第6s內(nèi)的位移 x₁=

1

2

a

t

2 6

=

1

2

×2×12=1（m）
（3）8s時卡車已停止，8s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移，則 x₂=

v 2 0

2a

=

122

2×2

m=36m，
平均速度為 

.

v

=

36

8

m/s=4.5m/s
答：
（1）卡車在3s末的速度v為6m/s；
（2）卡車在第6s內(nèi)的位移x₁為1m．
（3）卡車在8s內(nèi)的位移x₂為36m，平均速度

.

v

為4.5m/s．

點評：我們在運用運動學公式時要注意公式的適用條件和實際的生活問題．汽車剎車是勻減速運動，往往不能把時間直接代入，而要先考慮剎車的時間．