Question

某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回手中，已知該星的半徑為R，求這個星球上的第一宇宙速度．

Answer 1

答案：
解析：

該類問題的思路是，依據(jù)運(yùn)動情況求得重力加速度，然后依據(jù)重力提供向心力求得第一宇宙速度．一定要明確地球(星球)表面附近繞地球(星球)做圓周運(yùn)動時(shí)的線速度即為第一宇宙速度，這時(shí)衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑為地球(星球)的半徑，向心加速度為地球(星球)表面的重力加速度． 　　根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g＝，該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，則mg＝，該星球表面的第一宇宙速度為v1＝．

提示：

該題沒有直接給出重力加速度，使學(xué)生運(yùn)用萬有引力提供向心力mg＝得出v1＝，而是巧妙設(shè)置某人在星球上豎直上拋小球的情景，隱含了重力加速度g，這是一種常見的“鏈?zhǔn)骄C合題”的設(shè)計(jì)方式，應(yīng)加以體會．