Question

18．繼“天宮一號”之后，2016年9月15日我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心又成功發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室．“天宮一號”的軌道是距離地面343公里的近圓軌道；“天宮二號”的軌道是距離地面393公里的近圓軌道，后繼發(fā)射的“神舟十一號”與之對接．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在各自的軌道上正常運行時，“天宮二號”比“天宮一號”的速度大
• B． 在各自的軌道上正常運行時，“天宮二號”比地球同步衛(wèi)星的周期長
• C． 在低于“天宮二號”的軌道上，“神舟十一號”需要先加速才能與之對接
• D． “神舟十一號”只有先運行到“天宮二號”的軌道上，然后再加速才能與之對接

Answer 1

分析 做圓周運動萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期、線速度，然后比較大小；衛(wèi)星變軌時要加速或減速，根據題意分析答題．

解答 解：A、做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宮二號”比“天宮一號”的軌道半徑大，則“天宮二號”比“天宮一號”的速度小，故A錯誤；
B、做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于“天宮二號”軌道半徑，則“天宮二號”比地球同步衛(wèi)星的周期短，故B錯誤；
C、在低于“天宮二號”的軌道上，“神舟十一號”需要先加速做離心運動到達與“天宮二號”同一軌道上時才能與之對接，故C正確；
D、如果“神舟十一號”與“天宮二號”在同一軌道上，它們的軌道半徑r相同，線速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$相等，要實現對接需要加速或減速，如果加速或減速神州十一號會做離心或向心運動，不能實現與天宮二號對接，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了比較周期、線速度大小問題，考查了航天器的對接問題，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題；要掌握航天器對接的原理．