Question

一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0開(kāi)始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小.（g取10m/s²）

Answer 1

見(jiàn)試題分析
【試題分析】

解法1：公式法
在0~2s內(nèi)，加速度為
a₁=m/s²=2m/s²
在2~4s內(nèi)，加速度為
a₂=m/s²=-2m/s²
在0~2s內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為
v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
位移為s₁==×2×2²m=4m
在2~4s內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0，位移為s₂=m=4m.
之后循環(huán)以上的運(yùn)動(dòng)，即每4s內(nèi)前2s做勻加速運(yùn)動(dòng)，后2s做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向始終不變，每1個(gè)循環(huán)的位移是s=s₁+s₃=8m.
83s內(nèi)有=20余3，前80s運(yùn)動(dòng)的位移是s₁′=8×20m=160m，最后3s中的前2s位移是s₂′=4m，最后1s的位移是，
所以83s內(nèi)的總位移是s′=s₁′+s₂′+s₃′=167m.
解法2：圖象法
作出物體的v-t圖象如圖2所示.

0~4s的位移可用等腰三角形的面積表示
s=×4×4m=8m
0~80s有80/4=20個(gè)等腰三角形，其面積表示位移s₁′=160m
80~82s的位移可用直角三角形的面積表示
s₂′=×2×4m=4m
82~83s內(nèi)的位移可用梯形的面積表示
s₃′=×（4+2）×1m=3m
0~83s的總位移為s′=s₁′+s₂′+s₃′=167m