Question

（10分）2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功。設某一質(zhì)量為m = 2.5×104 kg的艦載機著艦時的速度為v0=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用時，飛機將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動。

（1）在僅受空氣阻力和甲板阻力作用的情況下，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關(guān)閉發(fā)動機。圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發(fā)動機的推力大小為F = 1.2×105 N，減速的加速度a1=20m/s2，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的拉力大��？（sin530=0.8，cos530=0.6）

 

 

Answer 1

1102.5m 5×105 N

【解析】

試題分析：

（1）由運動學公式：2a0x0=v02；得 x0= v02/2a0；（2分）

代入數(shù)據(jù)可得x0=1102.5m（2分）

（2）飛機受力分析如圖所示。

由牛頓定律得：2FTcosθ+f-F=ma；（2分）

其中FT為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對飛機的阻力

飛機僅受空氣阻力和甲板阻力時f=ma0 （2分）

聯(lián)立上式可得FT=5×105 N （2分）

考點：本題考查牛頓定律應用。