Question

9．一宇宙空間探測(cè)器，從某星球表面垂直升高，發(fā)動(dòng)機(jī)提供恒力，發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)一段時(shí)間后關(guān)閉，根據(jù)如圖所示探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，試求：
（1）分析探測(cè)器運(yùn)動(dòng)情況；
（2）上升的最大高度；
（3）該星球表面的重力加速度g值．

Answer 1

分析 （1）由速度與時(shí)間圖象可發(fā)現(xiàn)：宇宙空間探測(cè)器前9s內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9s到25s向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以后向下做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）探測(cè)器上升的最大高度等于三角形OAB的面積大�。�
（3）星球表面的重力加速度，即為探測(cè)器做自由落體的加速度．所以圖象中的9s后的斜率大小就是重力加速度的值．

解答 解：（1）根據(jù)題圖可知，0-9s內(nèi)探測(cè)器向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9-25s內(nèi)探測(cè)器豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，25-45s內(nèi)探測(cè)器做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）探測(cè)器上升的最大高度等于三角形OAB的面積大小，則最大高度為：
h_m=$\frac{1}{2}$v（t₁+t₂）=$\frac{1}{2}$64×25m=800m
（3）A到B勻減速上升的過(guò)程中，探測(cè)器只受重力作用，則有：
g=$\frac{{v}_{A}-0}{t}$=$\frac{64-0}{25-9}$=4m/s²
答：（1）分析探測(cè)器在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況：0-9s內(nèi)探測(cè)器豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9-25s內(nèi)探測(cè)器豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，25-45s內(nèi)探測(cè)器做自由落體運(yùn)動(dòng)；
（2）探測(cè)器上升的最大高度800m；
（3）該星球表面的g值4m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題要學(xué)會(huì)從圖象中尋找信息，知道速度與時(shí)間圖象的斜率大小即為加速度大小，斜率正負(fù)表示加速度的方向，是否是勻加速還是勻減速，哪部分面積表示位移的大�。�