Question

如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角均為 ，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑．設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計．求：

(1)ab桿將做什么運動 ？若開始時就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動 ()．求拉力F與時間t的關系式．

 

Answer 1

【答案】

金屬桿做勻速運動  F＝m(a－gsinα)＋·t

【解析】

試題分析：(1)金屬桿受力如圖所示，當金屬桿向下滑動時，速度越來越大，安培力F安變大，金屬桿加速度變小．隨著速度的變大，加速度越來越�。產b做加速度越來越小的加速運動，最終加速度變?yōu)榱�，金屬桿做勻速運動．

(2)經過時間t，ab桿速度v＝at，感應電流I＝

由牛頓第二定律F＋mgsinα－BILcosα＝ma

F＝m(a－gsinα)＋·t.

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；牛頓第二定律；

點評：解決本題的關鍵會根據(jù)牛頓第二定律結合運動學能夠分析出金屬棒的運動情況，當a=0時，速度達到最大．