Question

氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：重物離開(kāi)氣球時(shí)的初速度為10m/s，方向豎直向上，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，最終落地位移時(shí)相對(duì)于掉落位置的位移大小為175m，方向豎直向下，對(duì)整個(gè)過(guò)程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式即可解出重物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；然后應(yīng)用速度時(shí)間關(guān)系式解出落地的速度．

解答：解：取全過(guò)程為一整體進(jìn)行研究，設(shè)從重物自氣球上掉落計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t落地，規(guī)定初速度方向?yàn)檎�方向，�?huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示．
重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，看成一種有往復(fù)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程的位移為 x=-h=-175m，初速度為 v₀=10m/s，加速度為 a=-g．
根據(jù)位移公式得：
-h=v₀t-

1

2

gt2
代入得：-175=10t-5t²；
解得，t=7s（另一解t=-5s舍去）
到達(dá)地面時(shí)的速度為 v=v₀-gt=10-10×7=-60m/s，負(fù)號(hào)表示速度方向向下，與初速度方向相反．
答：重物需要經(jīng)過(guò)7s時(shí)間才能落到地面，到達(dá)地面時(shí)的速度是大小為60m/s，速度方向向下．

點(diǎn)評(píng)：本題采用全程法處理豎直上拋問(wèn)題，解題過(guò)程比較簡(jiǎn)便，但不好理解，也可以采用分段法，分成上升和下落兩個(gè)過(guò)程研究，比較容易接收．