Question

如圖，板長為l、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，在極板的右側相距為a處有與板垂直的足夠大光屏PQ，一帶正電的粒子以初速度₀從兩板正中間平行兩板射入，從兩板間射出時速度的偏轉角為37°，不計粒子受到的重力。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）

⑴求粒子的比荷q/m；

⑵若在兩板右側MN和光屏PQ間加如圖所示的磁場，要使粒子不打在光屏上，求磁感應強度B大小的取值范圍；

⑶若在兩板右側MN和光屏PQ間加垂直紙面向外、大小為E₀的勻強電場，設初速度方向所在直線與光屏交點為O點，取O點為坐標原點，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標系，求粒子打在光屏上的坐標（x，y，z）。

Answer 1

⑴設粒子射出電場時速度的水平分量為、豎直分量為

　　　　　　　　　　 (1分）

　　　　 （1分）

　　　　 （2分）

解得： 　　　　　�。�1分）

⑵設磁場的磁感應強度為B時粒子不能打在光屏上

由幾何知識 有 　　 （2分）

由牛頓第二定律 有 　　�。�1分）

解得 磁感應強度大小范圍: （2分）

⑶ 粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運動，沿x、y軸

方向均作勻速直線運動，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運動。由題意知：

坐標 　　　　　　　　　　　　�。�1分）　

坐標=　　 （2分）

時間 　　　　　　　　　　　　�。�1分）　

坐標 　　　　　　　　 （1分）　

　　　　　　　　　　　 （1分）

則粒子打在光屏上的坐標為（0，，）