Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k₂的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧1，托住下彈簧的端點(diǎn)A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg時，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？

Answer 1

解析：A點(diǎn)上升的高度等于彈簧2和1縮短的長度之和.

（1）A點(diǎn)上升，使彈簧2仍處于伸長狀態(tài)時，彈簧2的彈力減小了mg，彈簧2比原來縮短Δx₂，有：Δx₂=

彈簧1的彈力為mg，壓縮量為Δx₁，有：Δx₁=，所以，端點(diǎn)A上移的高度是：

h=Δx₁＋Δx₂=.

（2）A點(diǎn)上升，使彈簧2處于壓縮狀態(tài)時，向下的彈力為mg，壓縮量為Δx₂′，有：Δx₂′=

所以彈簧2的長度總的縮短量為：

Δx₂=Δx₂′+Δx=+=

彈簧1上的彈力為mg+mg=mg

所以彈簧1的長度的縮短量為：Δx₁=

所以，端點(diǎn)A上移的高度是：

h′=Δx₁₊Δx₂=

所以彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是或.