Question

如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時，其右端位于P點(diǎn)，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后釋放，物塊經(jīng)過P點(diǎn)時的速度v0＝6 m/s，經(jīng)過水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓光滑軌道的切線進(jìn)入豎直固定的圓軌道，最后物塊經(jīng)軌道最低點(diǎn)A拋出后落到B點(diǎn)，若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的豎直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.

(1)求物塊到達(dá)Q點(diǎn)時的速度大小(保留根號).

(2)判斷物塊經(jīng)過Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動.簡單說明理由。

(3)若物塊從A水平拋出的水平位移大小為4 m，求物塊在A點(diǎn)時對圓軌道的壓力．

 

Answer 1

（1） 

（2）物塊能經(jīng)過Q點(diǎn)沿圓周軌道運(yùn)動  （3）  F_N=7.4N 

解析:⑴物塊由P---Q:  a=-μg 

 

得：   

（2）由于v_t>=m/s,所以 物塊能經(jīng)過Q點(diǎn)沿圓周軌道運(yùn)動（3）物塊A---B:  X=v_A.t  

H= 

得：  

A點(diǎn)，  

F_N=7.4N  

由牛頓第三定律知：物塊在A點(diǎn)對軌道的壓力為7.4N,方向豎直向下。