Question

20．在“驗證牛頓運(yùn)動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置．小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點(diǎn)計算出．
①當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
②一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
③如圖2所示為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小車帶動紙帶通過電火花計時器，打出的部分計數(shù)點(diǎn)如圖3所示．每相鄰兩點(diǎn)間還有四點(diǎn)未畫出來，電火花計時器使用的是220V、T=0.02s的交流電，求：電火花計時器打第2個計數(shù)點(diǎn)時，小車的速度v₂=0.49m/s，小車的加速度a=0.88m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼與砝碼盤的質(zhì)量時可近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砝碼與砝碼盤的重力；
②應(yīng)用牛頓第二定律分析答題；
③實驗前要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，則小車受到的合力小于砝碼與砝碼盤的重力，a-F圖象在F軸上有截距；
④應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的推論可以求出瞬時速度與加速度．

解答 解：①當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼與砝碼盤的質(zhì)量時可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砝碼與砝碼盤的重力，因此需要滿足的條件是：M＞＞m；
②由牛頓第二定律：F=Ma可知：a=$\frac{F}{M}$，在F一定時a與$\frac{1}{M}$成正比，為直觀地找出a與M的關(guān)系，可以作出a-$\frac{1}{M}$圖象；
③由圖2所示a-F圖象可知，圖象在F軸上有截距，說明小車受到的合力小于砝碼和砝碼盤的重力，這是由實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的；
④每相鄰兩點(diǎn)間還有四點(diǎn)未畫出來，計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則：v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$≈0.49m/s；
由勻變速直線運(yùn)動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}+{s}_{5}-{s}_{2}+{s}_{6}-{s}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0710-0.0447+0.0800-0.0534+0.0886-0.0621}{9×0．{1}^{2}}$≈0.88m/s²．
故答案為：①M(fèi)＞＞m；②$\frac{1}{M}$；③沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；④0.49；0.88．

點(diǎn)評 本題考查了實驗注意事項、實驗數(shù)據(jù)處理、求瞬時速度與加速度問題，知道實驗注意事項、掌握牛頓第二定律是解題的前提，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的推論可以解題．