Question

如圖所示，一根長=0.8m輕繩一端固定在O點，另一端栓一質(zhì)量m=0.1kg的小球靜止于A點，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m。現(xiàn)使細繩處于水平線上方30°的位置B點處而伸直，且與轉(zhuǎn)筒的軸線、OA在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一豎直平面內(nèi)。將小球由B點靜止釋放，當小球經(jīng)過A點時輕繩突然斷掉，同時觸動了光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小球最終正好進入小孔。不計空氣阻力，g取l0m/s²。試求：

（1）小球到達A點時的速率？

（2）轉(zhuǎn)筒軸線距A點的距離L和轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω

 

 

Answer 1

解：（1）                ⑴  （1分）

               ⑵   （2分）

從C到A，只有重力做功，據(jù)機械能守恒定律

   ⑶   （2分）                        

     ⑷   （2分）

（2）滑塊從A點到進入小孔的時間

     ⑸    （1分）

                ⑹  （1分）

           ⑺   （2分）

在小球平拋的時間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔

即……）    ⑻  （2分）

(n=1,2,3……)   ⑼  （2分）

解析:略