Question

質(zhì)量為60 kg的消防隊(duì)員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5 s落地。消防隊(duì)員受到的豎直向上的摩擦力變化情況如圖所示，取g＝10 m/s²。在消防隊(duì)員下滑的過(guò)程中：
（1）他向下加速與減速的加速度大小分別多大？
（2）他落地時(shí)的速度多大？
（3）他克服摩擦力做的功是多少？

       

Answer 1

解：（1）設(shè)該隊(duì)員先在t₁＝1 s的時(shí)間內(nèi)以加速度a₁勻加速下滑，然后在t₂＝1.5 s的時(shí)間內(nèi)以加速度a₂勻減速下滑
在第1 s內(nèi)，由牛頓第二定律，得：mg－f₁＝ma₁　 　　
得m/s²
后1.5 s內(nèi)由牛頓第二定律得：f₂－mg＝ma₂ 　　
得m/s²
（2）他在1 s末時(shí)的速度為v_m＝a₁t₁＝4×1＝4 m/s
落地時(shí)的速度v_t＝v_m－a₂t₂＝4－2×1.5＝1 m/s
（3）該隊(duì)員在第1 s內(nèi)下滑的高度h₁＝
在后1.5 s內(nèi)下滑的高度h₁＝
他克服摩擦力做的功為
（或根據(jù)動(dòng)能定理：mg(h₁＋h₂)－W_f＝mv_t²/2，代入數(shù)據(jù)解得：W_f＝3420 J）