Question

一物體沿傾角θ的斜面下滑時加速度為零，則物體與斜面間的摩擦因數(shù)為___________。若把斜面傾角增為α（α＞θ），其他條件不變，此時物體沿斜面下滑的加速度為___________；若把斜面傾角減為β（β＜θ），其他條件不變，此時物體沿斜面下滑的加速度為___________。

Answer 1

tanθ      g（sinα－tanθcosα）      0

【解析】物體沿傾角θ的斜面下滑時加速度為零，設(shè)物體與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定有：

mgsinθ－μmgcosθ＝0

解得：μ＝tanθ

若把斜面傾角增為α，其他條件不變，設(shè)此時物體沿斜面下滑的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定有：

mgsinα－μmgcosα＝ma₁

a₁＝g（sinα－μcosα）＝g（sinα－tanθcosα）

若把斜面傾角減為β，其他條件不變，此時有

mgsinβ＜μmgcosβ

物體將靜止在斜面上，此時物體的加速度為a_.2＝0。