Question

6．某人用手將質(zhì)量為m的物體由靜止開始，以加速度a豎直向上勻加速提升h．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 人手對物體做功為m（g+a）h
• B． 合外力對物體做功為mah
• C． 物體的機械能增加了m（g+a）h
• D． 在此過程中，人手對物體做功的平均功率為ma$\sqrt{2ah}$

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求得物體受到的合力與人對物體的拉力，然后利用恒力做功的公式分別求出重力和拉力做的功，應用動能定理判斷動能的變化，物體的機械能增量為動能和勢能的和，平均功率$\overline{P}=F\overline{v}$．

解答 解：A、設人對物體的拉力F，由牛頓第二定律得F-mg=ma，
即F=m（g+a），提高過程中手對物體做功為W=m（a+g）h，故A正確；
B、提高過程中合外力對物體做功w_合=mah，故B正確；
C、提高過程中物體克服重力做功mgh，重力勢能增加mgh，物體的機械能增量為動能和勢能的和，由重力做功和勢能的變化關系或功能關系知E_P=maH+mgH，故C正確；
D、平均速度$\overline{v}=\sqrt{\frac{2h}{a}}$，人手對物體做功的平均功率為$\overline{P}=F\overline{v}=m（g+a）\sqrt{\frac{2h}{a}}$，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題考查了恒力做功引起物體動能變化的過程，正確求出各個力做的功是關鍵．是一道好題．