Question

汽車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．求
（1）0～60s內(nèi)汽車(chē)行駛的最大速度；
（2）在這60s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程．
（3）畫(huà)出汽車(chē)在0～60s內(nèi)的v-t圖象．

Answer 1

分析：（1）物體在0-10s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在10-40s內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在40-60s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知在10s末的速度最大，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的最大速度．
（2、3）作出汽車(chē)在0-60s內(nèi)的速度時(shí)間圖線(xiàn)，速度時(shí)間圖線(xiàn)圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線(xiàn)圍成的面積求出汽車(chē)在60s內(nèi)通過(guò)的路程．

解答：解：（1）10s末汽車(chē)行駛速度最大 v_m=a₁t₁=4×10m/s=40m/s，
（2、3）V-t圖線(xiàn)圍成的面積為汽車(chē)勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和．v-t圖線(xiàn)如圖所示．
s=

1

2

（30+60）×40m=1800m．
答：（1）0～60s內(nèi)汽車(chē)行駛的最大速度為40m/s．
（2）在這60s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程為1800m．
（3）v-t圖線(xiàn)如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題求解總路程時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求解，但是沒(méi)有圖象法求解快捷．