Question

5．一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，有一人站在站臺上從第一節(jié)車廂的前端觀察．第一節(jié)車廂通過他歷時2s，全部車廂通過他歷時8s．則火車一共有16節(jié)，最后2s內(nèi)有7節(jié)車廂通過他．

Answer 1

分析 據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式，結(jié)合時間關(guān)系求出火車車廂的節(jié)數(shù)．根據(jù)（t-2）時間的位移與第一節(jié)車廂位移之比，可求出最后2s內(nèi)通過他的車廂節(jié)數(shù)．

解答 解：因?yàn)長=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=2a$，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×a×64=32a$，
則車廂的節(jié)數(shù)為：
n=$\frac{x}{L}=\frac{32a}{2a}=16$．
設(shè)最后2s內(nèi)通過的車廂有k節(jié)，對于第一節(jié)車廂：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=2a$，
對于最后2s前：（16-k）L=$\frac{1}{2}a（8-2）^{2}$，
聯(lián)立解得：k=7節(jié)
故答案為：16，7．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．