Question

19．如圖，一質量為10kg的物體放在一固定斜面上，斜面的傾角為37°，該物體恰好能沿斜面勻速下滑，設斜面足夠長，（取g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）若將物體放在斜面上的同時對物體施加一個向水平向右的力F，大小為400N的推力（物體的初速度可視為零），求物體的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．
（2）對物體受力分析，通過正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度．

解答 解：（1）物體做勻速下滑，根據(jù)共點力平衡有：mgsin37°=μmgcos37°，
解得μ=tan37°=0.75，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，
加速度a=$\frac{Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）}{m}$=$\frac{400×0.8-0.75×（100×0.8+400×0.6）}{10}$=8m/s²．
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.75．
（2）物體的加速度為8m/s²．

點評 本題考查了牛頓第二定律和共點力平衡的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，抓住垂直斜面方向合力為零，結合沿斜面方向的合力求出加速度．