Question

（2013?蘭州模擬）如圖所示，一定質量的理想氣體，處在A狀態(tài)時，溫度為t_A=27℃，氣體從狀態(tài)A等容變化到狀態(tài)M，再等壓變化到狀態(tài)B，A、M、B的狀態(tài)參量如圖所示．求：
①狀態(tài)B的溫度；
②從A到B氣體對外所做的功．（取1atm=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：由圖象可知A和B狀態(tài)的各個狀態(tài)參量，根據理想氣體的狀態(tài)方程可以求得在B狀態(tài)時氣體的溫度，在等壓變化的過程中，封閉氣體的壓力不變，根據功的公式W=FL可以求得氣體對外做功的大�。�

解答：解：①設A狀態(tài)和狀態(tài)B的溫度、體積、壓強分別為：T₁、V₁、P₁，T₂、V₂、P₂，
由已知可得T₁=300K   V₁=3m³  P₁=2.5atm    V₂=6m³  P₂=1atm，
從A到B由理想氣體狀態(tài)方程，有：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

解得：T₂=

P2V2T1

P1V1

=240K
故t₂=T₂-273=-33℃
②從A到M是等容變化，不做功；
從M到B是等壓變化，做的功為：
W=P?△V=1atm?3m³=1.0x10⁵×3J=3.0×10⁵J
所以從A到B氣體對外做的功為：W_AB=W=3.0×10⁵J
答：①狀態(tài)B的溫度為-33℃；
②從A到B氣體對外所做的功為3.0×10⁵J．

點評：根據圖象，找出氣體在不同的狀態(tài)下的狀態(tài)參量，根據理想氣體狀態(tài)方程計算即可，在計算做功的大小的時候，要注意A到M的過程，氣體的體積不變，氣體對外不做功．只在M到B的等壓的過程中對外做功．