Question

如圖所示，豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，穿過一個絕緣小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，整個裝置置于水平向左的勻強電場中.今將小球從與環(huán)心O在同一水平線上的A點由靜止釋放，它剛能順時針方向運動到環(huán)的最高點D，而速度為零，則電場強度大小為多大?小球到達最低點B時對環(huán)的壓力為多大? 若欲使此小球從與環(huán)心O在同一水平線上的A點開始繞環(huán)做完整的圓周運動，則小球的初動能至少為多大？

 

Answer 1

【答案】

     5mg    

【解析】

試題分析：設(shè)電場強度為E，小球由A點靜止釋放到D速度為零，由動能定理有：；則

設(shè)小球到B點時的速度為，環(huán)對球的支持力為，由A到B有：

在B點由圓周運動規(guī)律有：，由以上兩式可得

因重力與電場力相等，所以重力與電場力的合力（等效最低點）與豎直方向夾角為：，即，則欲使此小球恰能繞環(huán)做完整的圓周運動，小球在AD間與圓心連線與水平方向夾角為的位置最小速度為零，設(shè)小球最小處動能為，有動能定理有：，解得

考點：電場中的圓周運動

點評：稍難。這類問題因為受重力和電場力兩個恒力，所以把重力和電場力用一個合力代替會使問題大為簡化。在具體計算做功值時，分別求每個分力的功往往又比求合力的功簡單，應(yīng)靈活應(yīng)用。