Question

如圖所示，兩光滑平行的金屬導(dǎo)軌EF和GH，相距為，，軌道平面與水平面成θ=300，導(dǎo)軌足夠長，軌道的底端接有阻值為R的咆阻，導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒MN電阻為，，垂直于導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒通過垂直于棒且于導(dǎo)軌共面的輕繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為所的物塊A相連，開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在物塊A上輕放一質(zhì)量為的小物塊B，使AB一起運動，若從小物塊B放上物塊A開始到系統(tǒng)運動速度恰達(dá)到穩(wěn)定值的過程中（AB未著地），電阻尺通過的電量為g，求此過程中：

（1）導(dǎo)體棒運動的最大速度；

（2）導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大速度一半時，導(dǎo)體棒加速度的大��；

（3）閉合回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）開始時，由平衡條件

解得M=2m ⑴

導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時滿足：⑵

此時 Em=Blvm ⑶

電路中的電流： ⑷

由①②③④可得： ⑸

（2）導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大速度一半時 ⑹

電路中的電流： ⑺

導(dǎo)體棒受到的安培力 F安=BIl ⑻

導(dǎo)體棒和AB組成的系統(tǒng)，按牛頓第二定律

⑼

由⑤⑥⑦⑧⑨可得：

（3）設(shè)物體下落的高度為h，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得： ⑽

⑾

由歐姆定律可得： ⑿

通過R的電量 ⒀

由⑽⑾⑿⒀可得： ⒁

根據(jù)能量守恒定律，閉合電路產(chǎn)生的焦耳熱為：

⒂

由⑴⑸⒁⒂可得：

考點：牛頓定律；法拉第電磁感應(yīng)定律及能量守恒定律。