Question

質(zhì)量為M=9kg的小車A左端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊B從右端以速度v₀=2m/s沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車右端時(shí)剛好與車保持相對(duì)靜止．求全過(guò)程彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P．

Answer 1

分析：分別研究B從右端運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮到最短的過(guò)程和從初狀態(tài)到B又回到右端剛好相對(duì)靜止的過(guò)程，由動(dòng)量和能量關(guān)系列出等式求解．

解答：解：過(guò)程1：物塊B從右端運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮到最短的過(guò)程．彈簧壓縮到最短時(shí)，A和B具有相同的速度v，
由動(dòng)量和能量關(guān)系有：mv₀=（m+M）v₁

1

2

mv₀²=

1

2

（m+M）v₁²+E_p+μmgL
過(guò)程2：從初狀態(tài)到m又回到右端剛好相對(duì)靜止，A和B又具有相同的速度v₂，
由動(dòng)量和能量關(guān)系有：mv₀=（m+M）v₂

1

2

mv₀²=

1

2

（m+M）v₂²+2μmgL
聯(lián)立以上四式，全過(guò)程彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P=0.9J
答：全過(guò)程彈簧的最大彈性勢(shì)能為0.9J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．